Огромный вклад в создание ИНЭОС внес выдающийся ученый, президент Академии наук СССР А.Н.Несмеянов (1899–1980), создавший новейшую элементоорганическую химию как самостоятельную научную дисциплину, связывающую органическую и неорганическую химию. А.Н.Несмеянов возглавлял институт в течение 26 лет. После него институтом руководили академики А.В.Фокин (1980–1988), М.Е.Вольпин (1989–1996), Ю.Н.Бубнов (1996-2013), А.М.Музафаров (2013–2018). С 2018 г. директором института является член-корреспондент РАН А.А.Трифонов.